Funções - Dúvida Produto Cartesiano e Relações

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Funções - Dúvida Produto Cartesiano e Relações

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Funções - Dúvida Produto Cartesiano e Relações

Mensagempor Pauloxppx » Sex Abr 22, 2016 12:01

Bom dia prezados,

Preciso entender porque esta questão chega neste resultado?

1- Sendo os conjuntos A=(-3,2], B= (-oo-2]U[2,oo) e C= {1,2,3,4}:

a) A X B , representado graficamente fica assim:

https://ap.imagensbrasil.org/image/ISBOR
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Re: Funções - Dúvida Produto Cartesiano e Relações

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Abr 23, 2016 15:38

Olá Paulo, seja bem-vindo!

Ao representar um produto cartesiano no gráfico, deve estar ciente que os elementos dos conjuntos A e B são representados, respectivamente, nos eixos x e y; ou seja, A \times B = \left \{ (x, y) | x \in A \; \text{e} \; y \in B \right \}.

Note que os elementos do conjunto A estão entre - 3 (exclusive) e 2 (inclusive). Já o conjunto B é dado por \left \{..., - 5, - 4, - 3, - 2, 2, 3, 4, 5,... \right \}. A grosso modo, temos uma intersecção representada no gráfico!

Espero tê-lo ajudado!

Qualquer dúvida retorne.

Até!
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(David S. Jordan)
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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