por Thalia Cristina » Qui Nov 05, 2015 21:03
1)) um agricultor tem um terreno e duas opções plantar soja ou plantar feijão o gasto com a plantação de soja dera deR$ 0,75 por quilograma e o preço de cada quilograma a ser vendido, R$1,00. Já o gasto com a plantação de feijão sera de gasto com a plantação de feijão sera de R$ 0,85, e o preço de cada quilograma a vendido par R$1,20.
a)) Determine a lei de formação que dá o lucro Ls obtido na plantaçao de soja em funçao do numero x de quilogramas vendidos e do gasto com a produção.
b))Determine a lei de formçao que da o lucro Lf obtido na plantaçao de feijão em funçao do número x de quilogramas vendidos e do gasto com a produção.
c) Se o agricultor pretende produzir 10.000 quilogramas em qual plantaçao ele terá mais lucro?
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por nakagumahissao » Sex Nov 06, 2015 10:24
Vocë não nos disse o que já tentou fazer para resolver o problema. Favor ver as regras deste site. No entanto, vou responder esta sua pergunta, mas na próxima vez, para não ficar sem resposta, por favor, diga-nos tudo o que já tentou fazer para resolver seu problema e quais foram as reais dúvidas que apareceram para que nós não sejamos meros resolvedores de problema. Grato!
No problema, para as questões a, b e c, x é a quantidade em quilos envolvidos. Assim:
a)
Como ele vende por 1 real o quilo e gasta 0,75, basta então que multipliquemos 1 pela quantidade vendida e diminuir de 0,75 multiplicado pela quantidade x. Assim:

b)
A mesma coisa ocorre com o feijão:

c)
Para x = 1000 quilos, queremos saber se a soja foi, ou não, mais lucrativa que o feijão. Substituindo-se o valor de x em a e b por 1000, teremos:

e

Logo, podemos concluir que o feijão foi mais lucrativo que a soja em R$ 100,00.

Eu faço a diferença. E você?
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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