Quero saber se minha resposta está correta

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Quero saber se minha resposta está correta

Mensagempor Raquel299 » Seg Mar 09, 2015 09:53

Elimine o módulo em:
|2x-4|+|x-2|.
Minha resposta:
|2x-4|+|x-2| = 2x-4-x-2 = x-6

|2x-4|+|x-2|= 2x-4+x+2=3x-2

|2x-4|+|x-2|= -2x+4-x-2=-3x+2

Agora tenho dúvida de como fazer o restante. Tenho muita dificuldade de colocar ? ou ? tal número no final. Precisa fazer isso?
Raquel299
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Re: Quero saber se minha resposta está correta

Mensagempor Russman » Seg Mar 09, 2015 21:19

Note que a sua função f(x) = \left | 2x-4 \right |+\left | x-2 \right | pode ser simplificada para f(x) = 3 \left | x-2 \right |, já que

\left | 2x-4 \right | = \left | 2(x-2) \right | = \left | 2 \right | \left | x-2 \right | = 2\left | x-2 \right |.



Daí, para x<2

f(x<2) = 3(-x+2) = -3x+6

E para x>2

f(x>2) = 3(x-2) = 3x-6.

Logo,

f(x) = \left\{\begin{matrix} -3x+6 &,x\leq 2 \\ 3x-6& ,x\geq 2 \end{matrix}\right.

já que a função é contínua para x=2.
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Re: Quero saber se minha resposta está correta

Mensagempor willian estudante » Ter Mar 10, 2015 17:19

olá, gostaria de aproveitar o tópico já que está voltado no mesmo assunto (função) e minha dúvida de encaixa na função modular.
como ficaria o gráfico da seguinte função? obrigado, e perdoem se fiz a solicitação em local indevido.
http://prntscr.com/6f5o8g
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Re: Quero saber se minha resposta está correta

Mensagempor Raquel299 » Sex Abr 10, 2015 10:49

Russman escreveu:Note que a sua função f(x) = \left | 2x-4 \right |+\left | x-2 \right | pode ser simplificada para f(x) = 3 \left | x-2 \right |, já que

\left | 2x-4 \right | = \left | 2(x-2) \right | = \left | 2 \right | \left | x-2 \right | = 2\left | x-2 \right |.



Daí, para x<2

f(x<2) = 3(-x+2) = -3x+6

E para x>2

f(x>2) = 3(x-2) = 3x-6.

Logo,

f(x) = \left\{\begin{matrix} -3x+6 &,x\leq 2 \\ 3x-6& ,x\geq 2 \end{matrix}\right.

já que a função é contínua para x=2.


Obrigada Russman!
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Ola

Qual as suas dúvidas?

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Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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