Funçaõ Inversa

por **andrerodrigues98** » Sex Fev 06, 2015 20:11

Estudando funções trigonométricas inversas me surgiu uma duvida, porquê as funções inversas são simétricas a reta y=x ?

por **Russman** » Sex Fev 06, 2015 20:34

Eu conheço uma demonstração simples. Está neste link:

http://www.uff.br/webmat/Calc1_LivroOnLine/dem_calc1/cap13_dem01.html

Bons estudos.

por **adauto martins** » Sáb Mar 07, 2015 20:40

seja $f:\Re\rightarrow \Re$ tal q. f admite uma inversa ${f}^{-1}:\Re\rightarrow \Re$ ...seja $P(a,b)\in f$ ,logo por ser inversa teremos... $Q(b,a)\in {f}^{-1}$ ...mostraremos q. os pontos P,Q tem a mesma distancia a reta y=x...de fato,
o ponto

e ponto medio do seg.PQ,logo PM=QM e $M \in y=x$ ,pois M=(a+b/2,b+a/2)=(a+b/2,a+b/2),ou seja qquer ponto de

tem seu simetrico em ${f}^{-1}$ em relaçao a reta y=x

por **andrerodrigues98** » Dom Mar 08, 2015 01:30

Agora consegui entender! Obrigado.

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