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Funçaõ Inversa

Funçaõ Inversa

Mensagempor andrerodrigues98 » Sex Fev 06, 2015 20:11

Estudando funções trigonométricas inversas me surgiu uma duvida, porquê as funções inversas são simétricas a reta y=x ?
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Re: Funçaõ Inversa

Mensagempor Russman » Sex Fev 06, 2015 20:34

Eu conheço uma demonstração simples. Está neste link:

http://www.uff.br/webmat/Calc1_LivroOnLine/dem_calc1/cap13_dem01.html

Bons estudos.
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Re: Funçaõ Inversa

Mensagempor adauto martins » Sáb Mar 07, 2015 20:40

seja f:\Re\rightarrow \Re tal q. f admite uma inversa {f}^{-1}:\Re\rightarrow \Re...seja P(a,b)\in f,logo por ser inversa teremos...Q(b,a)\in {f}^{-1}...mostraremos q. os pontos P,Q tem a mesma distancia a reta y=x...de fato,
o ponto M=(a+b/2,b+a/2) e ponto medio do seg.PQ,logo PM=QM e M \in y=x,pois M=(a+b/2,b+a/2)=(a+b/2,a+b/2),ou seja qquer ponto de f tem seu simetrico em {f}^{-1}em relaçao a reta y=x
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Re: Funçaõ Inversa

Mensagempor andrerodrigues98 » Dom Mar 08, 2015 01:30

Agora consegui entender! Obrigado.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}