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Dúvida sobre domínio de uma função

Dúvida sobre domínio de uma função

Mensagempor souzalucasr » Seg Abr 14, 2014 17:39

Caros,

Estou bastante enferrujado e surgiu uma dúvida em relação à definição do domínio da função abaixo.

f(x)=(x-1)/(x^3+3x+2)

Sei que o que deve ser feito aí é definir x^3+3x+2\neq0

Mas não sei como resolver essa inequação. Sei que é algo básico, mas, de qualquer forma, segue a pergunta.

Alguém poderia me ajudar?

Obrigado!
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Re: Dúvida sobre domínio de uma função

Mensagempor e8group » Seg Abr 14, 2014 18:21

Dica :

Pense na ocorrência da igualdade , se a mesma é satisfeita , digamos , para 3 valores reais x_1 , x_2,x_3 , então significa que para qualquer x\neq x_1 , x_2 ,x_3 , o lado esquerdo será diferente do direito = zero .
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.