função do 1*grau UNIFOR-CE

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função do 1*grau UNIFOR-CE

Mensagempor Maria Livia » Dom Ago 18, 2013 22:40

Sejam f e g funçoes de R em R, tais que f(x)=-2x+3 e g(f(x))=4x. Nessas condições, a função inversa de g é dada por:

Entao, tentei fazer g(-2x+3)=4x
g(f(x)=-8x+12

Enfim, sei calcular a inversa, mas nao estou achando o g(x). Se alguém puder me ajudar... Obrigada!
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Re: função do 1*grau UNIFOR-CE

Mensagempor Russman » Dom Ago 18, 2013 23:06

Supondo que a função g seja de 1° grau, o que é perfeitamente plausível, temos

g(x) = ax+b
g(f(x)) = af(x) + b
g(f(x)) = -2ax + 3a + b

Como g(f(x)) = 4x, então

-2ax + 3a + b = 4x

de modo que

a=-2
b = 6

Logo,

g(x) = -2x + 6
e
g^{-1}(x) = \frac{-x+6}{2}
"Ad astra per aspera."
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.

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