ZEROS DA FUNÇÃO

por **Lenin** » Sex Mai 31, 2013 03:10

Pessoal, estou com dificuldades em resolver essa função:

$f(x) = {x}^{6} - {7}^{3} - 8$

o resultado dela é 2 e -1.. eu consigo responder quando é elevado a quarta tipo essa:

$f(x) = {x}^{4} - {5}^{2} + 4$
que os zeros são 2, -1, 1 e -2..trocando o ${x}^{4}$ por outra incógnita tipo ${w}^{2}$ ..mas com ${x}^{6}$ não estou conseguindo..ja troquei, achei os zeros, substitui na equação achei outros zeros para poder finalmente substituir novamente para poder achar os zeros da função primogênita..mas nada..agradecido desde já.

por **e8group** » Sex Mai 31, 2013 14:43

Por favor ,confirma se as funções são f(x) = x^6-7x^3 - 8 , g(x') = x'^4 -5x'^2 + 4

.Caso sejam ,podemos fazer x^3 = w

e

(Por quê ?) Assim ,

(x^3)^2 - 7x^3 - 8 = w^2 - 7w - 8 = 0

e

.

Ambas expressões podem ser calculadas pela fórmula resolvente .Tente concluir .

por **Lenin** » Sex Mai 31, 2013 23:49

santhiago escreveu:Por favor ,confirma se as funções são .Caso sejam ,podemos fazer e (Por quê ?) Assim ,

e .

Ambas expressões podem ser calculadas pela fórmula resolvente .Tente concluir .

não entendi muito..
É tipo assim brother: eu fiz assim:
$f(x) = {x}^{6} - 7{x}^{3} - 8 {w}^{2} - 7w - 8 = 0 \Delta = {-7}^{2} - 4.1.(-8) \Delta = 49 + 32 = 81 w' = 8 w" = -1$

a partir dai não sei o que fazer.. como a resposta é x = 2 e 1, eu presumo que pego o w = 8 e faço
${x}^{3} = 8 x = \sqrt[3]{8} = 2$

só que como o w" = -1, não ha raiz real, só imaginária, ou $x = \sqrt[3]{-1} = 1$ ? há alguma regra para índice ímpar com radicando -1 seja igual a 1?
só vejo assim para o que eu achei coincide com o gabarito .