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[Problemas Exponenciais]

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Mensagempor R0nny » Qui Mai 30, 2013 23:43

A taxa média de crescimento populacional num certo país é de 2,4% ao ano. Sabendo que a populaçao em 2010 é de 150 milhoes de habitantes, determine um valor aproximado para a populaçao no ano de 2017, supondo que a taxa se irá manter. Fonte: Exame extraórdinario(ETP-2013). Para começar nesse exercicio eu habilitei-me a por a fórmular o exercicios deste modo: Pn=P0(1+i)^n, logo temos a taxa em juros(i)=2,4%=0.024; temos o periodo(n)=2017; a capital inicial(P0/C0)=150milhoes de Mt; O gabarito é: 177 milhoes de Mt, onde será que estou falhando?
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Re: [Problemas Exponenciais]

Mensagempor temujin » Sex Mai 31, 2013 00:58

O período é 7. (2017 - 2010).
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.