determinar se é função

por **virginia** » Qui Abr 25, 2013 13:43

x²+y²=16 no livro diz que não é função, porque?? passei o x ficou y²=16-x² , tirei a raiz do y não entendo porque não é função.

por **e8group** » Qui Abr 25, 2013 16:59

Basta notar que para cada

em

temos que $|y| = \sqrt{16 - x^2}$ .Ou seja , para cada

em

não existe um único

tal que

é solução da equação x^2 +y^2 = 16

.

De fato ,

$x^2 +( \sqrt{16-x^2})^2 = x^2 + 16 - x^2 = [x^2 +(-x^2)] + 16 = 16$ .

Por outro lado ,

$x^2 +( -\sqrt{16-x^2})^2 = x^2 +( -1)^2 (\sqrt{16-x^2})^2 = x^2 + 16 - x^2 = [x^2 +(-x^2)] + 16 = 16$

por **virginia** » Sex Abr 26, 2013 13:39

santhiago escreveu:Basta notar que para cada em temos que $|y| = \sqrt{16 - x^2}$ .Ou seja , para cada em não existe um único tal que é solução da equação .

De fato ,

$x^2 +( \sqrt{16-x^2})^2 = x^2 + 16 - x^2 = [x^2 +(-x^2)] + 16 = 16$ .

Por outro lado ,

$x^2 +( -\sqrt{16-x^2})^2 = x^2 +( -1)^2 (\sqrt{16-x^2})^2 = x^2 + 16 - x^2 = [x^2 +(-x^2)] + 16 = 16$

Não entendi

por **e8group** » Sex Abr 26, 2013 16:04

Talvez você não está familiarizada com a definição de função ,neste caso recomendo que leia sobre o assunto .Faça uma pesquisa sobre funções .Além disso , neste site há videos aulas sobre funções .

OBS.: Na sua solução vc errou .Você isolou

e extraiu a raiz quadrada de ambos membros obtendo que $y = \sqrt{ 16 - x^2}$ que na verdade o correto seria ficarmos com o módulo $|y| = \sqrt{ 16 - x^2}$ .Se (a,b)