[Funções] f e g tais que funcão composta g o f é injetiva

[Prof Prevaricador]

Podem verificar a minha resolução?

Dadas duas funcões f e g tais que a funcão composta g o f é injectiva, relativamente à funcão f podemos afirmar:

a) A funcão f é injectiva
b) A funcão f so é injectiva se g tambem for injectiva
c) A funcão f nunca pode ser injectiva
d) O problema, como colocado, não é conclusivo

Na minha opinião a resposta a) é a correta
mas gostaria de confirmar....

Cumprimentos

[young_jedi]

realmente a correta é a letra a)
se gof(x) for injetora f(x) tem que ser injetora

[Prof Prevaricador]

Obrigado pela ajuda young_jedi,
mas entretanto fiquei na dúvida entre a a) e a b)...

a resposta b) tanbém pode ser considerada correta?

Cumprimentos

[young_jedi]

eu acho que não porque a função f pode ser injectiva mesma se g não for, sendo que f tem que obrigatoriamente ser injectiva pra que gof(x) seja injectiva

[Prof Prevaricador]

Tinha quase a certeza que a resposta a) seria a correta
mas não sabia justificar porque é que a b) não estaria correta...

Agora já percebi este exercício!

Obrigado pelo esclarecimento!