[Funções Principais - Análise] Vértice

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[Funções Principais - Análise] Vértice

Mensagempor raimundoocjr » Ter Nov 06, 2012 21:14

01. Qual é o valor do "y" ("{y}_{v}") no vértice?
Imagem

Tentativa de Resolução;
Pensei em montar equações referentes aos "Sistemas Lineares". Mas, não consegui prosseguir. Para começar, imaginei as formas: f(x)=ax²+bx+c e f(x)=ax+b.

Gabarito: 12
raimundoocjr
 
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Re: [Funções Principais - Análise] Vértice

Mensagempor young_jedi » Qua Nov 07, 2012 11:40

voce começou corretamente veja que a equação da reta sera

y=2x

ja a da parabola sera

y=ax^2+bx+c

veja que a parabola corta o exio y em 9 ou seja quando x=0, dai tiramos que c=9 portanto a equação da parabola fica

y=ax^2+bx+9

temos que o vertice da parabola é dado por

x_v=-\frac{b}{2a}

y_v=-\frac{b^2-4a.9}{4a}

como é um ponto pertencente a reta y=2x então

y_v=2x_v

-\frac{2b}{2a}=-\frac{b^2-36a}{4a}

b^2-4b-36a=0

do grafico tambem tiramos que x=18 é raiz da equação

ax^2+bx+9=0

ou seja

a18^2+b18+9=0

36a+2b+1=0

36a=-1-2b

substituindo na outra equação

b^2-4b+1+2b=0

b^2-2b+1=0

(b-1)^2=0

b=1

agora é so determinar a e depois determinar o vertice
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Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

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Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

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haahua to precisando trocar de faculdade.

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Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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