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Funções [questão da Fuvest]

Funções [questão da Fuvest]

Mensagempor SCHOOLGIRL+T » Qua Nov 07, 2012 09:25

http://www.profcardy.com/exercicios/home.php?id=245

Nesse link tem o gabarito mas eu quero que me expliquem como se chega na resposta. Obg.
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Re: Funções [questão da Fuvest]

Mensagempor Cleyson007 » Qua Nov 07, 2012 10:35

Olá, bom dia!

Seja bem-vinda ao AjudaMatemática..

Por favor, obedeça as regras do fórum e não poste a questão como um link..

Acompanhe:

p(x) = a.(x² ? 4) ---> Resolvendo, temos: x' =2 e x'' = -2 ( para qualquer "a")

Perceba que "a" deve ser diferente de zero, caso contrário p(x) será um ponto.

Como pelo enunciado a<0 ,trata-se de uma parábola com concavidade para baixo, cortando eixo "x" nas raizes, sendo portanto dois pontos fixos que cortam o grafico f(x). Agora cabe a nós calcularmos os outros dois pontos.

Perceba que o vértice da parábola encontra-se sobre o eixo "y" e que yv deve estar entre 0 e 2 para que os braços da parabola "cortem" os dois segmentos de reta caracterizando os dois pontos faltantes.

yv = -delta / 4a ==>> (-16a²) / 4a = -4a

0 < yv < 2 -->> 0 < - 4a < 2

0 < - 4a --->> 0 > a (I)
-4a < 2--->> a > -1/2 (II)

Observando as duas condições obtemos como resposta: -1/2 < a <0

Bons estudos :y:

Atenciosamente,

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Re: Funções [questão da Fuvest]

Mensagempor SCHOOLGIRL+T » Qua Nov 07, 2012 11:28

Me desculpe. Eu sou nova aqui e não sabia que dentre as regras do fórum está a de que uma questão não pode ser postada em forma de link. Obg, mas eu não entendi mto bem a sua resposta q estava idêntica a uma outra resposta do yahoo respostas ¬¬
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.