Duvida em um calculo de função, ajudem por favor!

[paulohenrique_]

Uma construtora deseja cercar um terreno de 1000m² para sua sede, em três de seus lados, deixando o quarto lado para a construção. Seu objetivo como Engenheiro é projetar isso, de forma a usar o mínimo de muro.
A) Sejam x e y as dimensões do tereno e L o comprimento da cerca requerido para cercar aquelas dimensões. Como a área é de 1000m², devemos ter xy=1000. Ache uma fórmula para L em termos de x e de y e então expresse L em termos só de x usando a quação da área.

B) Há restrições sobre os valores de x? Justifique.

Por faor me ajudem a resolver essa questão.

[Russman]

O que você tentou fazer?

[paulohenrique_]

O que você tentou fazer?

então estava me baseando em outro exercício que me pareceu meio identico porém é em metros e este que estou quebrando a cabeça é em metros². O exercício parecido que consegui resolver eu fiz assim era um quadrado, o mesmo dividi o valor dado em metros que era 200 pra 50 cada lado do quadrado usei x e y no caso x vale duas partes do quadrado e y as outras duas, então desenvolvi chamando a area total de perimetro 200m e apliquei A=X.Y resultou em x(100-x) depois eu joguei o que consegui nessa formula y=ax²+bx+c porém este exercício que estou com dificuldade só quer tres partes do terreno deixando uma aberta, estou quebrando a cabeça e não consigo. Obrigado se conseguir solucionar minha dúvida.

[Russman]

Se é o comprimento requerido da cerca do terreno então este é o perímetro do mesmo. Logo, , supondo que o terreno seja retangular e que o lado sem cerca seja o de comprimento .
Como você sabe o valor que deve medir a área desse terreno, os 1000 m², você tem a relação de onde , isoladamente, os valores de com relação aos de são dados por . Dessa forma,



Veja que se o valor do perímetro não se define. Logo, existe a restrição .