função modular

[viduani]

Boa tarde! Não sei se estou entendendo errado a idéia de imagem, mas, tentei fazer uma função modular do tipo:

I 3x - 1 I - 5, definida em R cujo valor de f é (1/3) e (-1/3). Eu encontrei os valores -5 e -3. O problema passou a surgir quando ele me perguntou o conjunto imagem dessa função. Pelo que eu entendo de conjunto imagem significa o reflexo dos valores que você atribui a X substituindo na equação tais valores e encontra o seu resultado. Nessa questão eu usei valores imaginários de -2,-1,0,1,2 e pensei que seus resultados na equação fossem a sua imagem. O livro diz que o conjunto imagem dessa questão é {y E R/y>ou igual a 5}. Ele admite valores maiores ou iguais a 5 e somente 5, por que?

[e8group]

Boa tarde, você estar certo que a função modular trata-se de |3x-1| - 5 ? Se sua resposta for sim o gabarito não faz sentido ,entretanto se sua função modular na verdade é da forma |3x-1| +5 perceba que realmente isto é a imagem da função modular é maior ou igual a 5 para domínio real ,em outras palavras ,



Obs.: Sua "visão "sobre o conceito de imagem estar correto .Imagem é ,para todo elemento no contradomínio existe pelo menos um associado a um ou mais elementos no domínio .Há casos que diferentes valores no domínio estar associado a um mesmo elemento no CD .

[MarceloFantini]

Obs.: Sua "visão "sobre o conceito de imagem estar correto .Imagem é ,para todo elemento no contradomínio existe pelo menos um associado a um ou mais elementos no domínio .Há casos que diferentes valores no domínio estar associado a um mesmo elemento no CD .

Não necessariamente. Note que podemos definir com . Note que existem infinitos elementos no contradomínio para os quais não há qualquer elemento do domínio associando-o. Agora, obrigatoriamente na imagem temos cada elemento sendo associado por um elemento no domínio.

Conclusão: contradomínio e imagem não necessariamente são o mesmo conjunto, somente quando definimos a função de tal maneira que esta seja sobrejetora (escolhendo o contradomínio como igual a imagem). Note que a imagem sempre deve estar contida no contradomínio.

[e8group]

É verdade ,mas foi exatamente isso que eu disse (talvez não ficou tão claro ) .

Para todo elemento no contradomínio existe pelo menos um elemento (do contradomínio) associado a um ou mais elementos no domínio .

[MarceloFantini]

Novamente, na primeira parte grifada você quis dizer para todo elemento na imagem?

[e8group]

Boa tarde Marcelo Fantini , oque eu quis dizer matematicamente foi ,





Certo ?

[MarceloFantini]

Seus símbolos dizem o seguinte: para todo elemento do contradomínio existe a imagem de um elemento contida (?) no contradomínio, que implica que existe um elemento do domínio tal que a imagem desse elemento pertence ao contradomínio.

Continua sem sentido. Até agora, o que você afirma é que todo elemento do contradomínio tem um elemento do domínio associado, o que é falso a menos que a função seja sobrejetora. Se você discorda, mostre um elemento associado a -1 para , como acima. A afirmação "para todo elemento do contradomínio existe pelo menos um elemento do contradomínio associado a um ou mais elementos do domínio" não tem sentido matemático.

Acho que o que você quer dizer é: para todo elemento na imagem, contida no contradomínio, existe um elemento do domínio tal que .

[e8group]

Ok ! Grato .