Como fazer uma função com essas condições

[Arthur_Bulcao]

É para programação.
Eu preciso que o ângulo da câmera mude em função da velocidade de um personagem.
As condições são as seguintes:

Quando a velocidade for menor ou igual a 150 Unidades de Velocidade, o valor do ângulo seja 342.
Quando a velocidade seja 522, o ângulo tem de ser 332.
No um intervalo entre 150 e 522, o angulo tem que corresponder a um valor da velocidade, ou seja, a troca de ângulos tem que ser 'suavemente', e não repentinamente como se trocasse o angulo somente ao chegar aos 522.

Acho que a solução seria fazer uma equação do ângulo em função da velocidade. O detalhe é que obviamente não seria algo linear. Se fosse eu saberia como criar uma equação, mas como não é, eu não sei como montá-la. Como procedo?


Muito Obrigado!



*Atualização

Acho que dá pra fazer algo linear, sim.
1)Faço uma função onde quando o angulo dá 342
2)Quando v for entre o angulo cresce em uma função linear, onde quando v é 150, o angulo é 342; quando o v é 522, o angulo é 332.

Porém, por mais que eu tenha tentado, não consegui achar uma equação que satisfaça a segunda.


Agradeço

[Russman]

Faça uma função definida por partes, isto é, se comporta de formas diferentes para intervalos diferentes. No caso da suavização eu sugiro uma curva exponencial decrescente.

[Arthur_Bulcao]

Sim. Eu disse isso na Atualização.

Poderia fazer:


onde A=ângulo, e v= velocidade.


Eu queria saber como poderia ser ali em "(Expressão)". Como seria uma exponencial que satisfizesse , e .

Obrigado

[Russman]

Entendo.

Uma função que satisfaça a sua necessidade é qualquer que contenha em seu gráfico os pontos e .

Eu só não entendo por que a necessidade do processo de limite.

[LuizAquino]

É para programação.
Eu preciso que o ângulo da câmera mude em função da velocidade de um personagem.
As condições são as seguintes:

Quando a velocidade for menor ou igual a 150 Unidades de Velocidade, o valor do ângulo seja 342.
Quando a velocidade seja 522, o ângulo tem de ser 332.
No um intervalo entre 150 e 522, o angulo tem que corresponder a um valor da velocidade, ou seja, a troca de ângulos tem que ser 'suavemente', e não repentinamente como se trocasse o angulo somente ao chegar aos 522.

Acho que a solução seria fazer uma equação do ângulo em função da velocidade. O detalhe é que obviamente não seria algo linear. Se fosse eu saberia como criar uma equação, mas como não é, eu não sei como montá-la. Como procedo?

Muito Obrigado!

*Atualização

Acho que dá pra fazer algo linear, sim.
1)Faço uma função onde quando o angulo dá 342
2)Quando v for entre o angulo cresce em uma função linear, onde quando v é 150, o angulo é 342; quando o v é 522, o angulo é 332.

Porém, por mais que eu tenha tentado, não consegui achar uma equação que satisfaça a segunda.

Agradeço

Sim. Eu disse isso na Atualização.

Poderia fazer:


onde A=ângulo, e v= velocidade.

Eu queria saber como poderia ser ali em "(Expressão)". Como seria uma exponencial que satisfizesse , e .

Obrigado

Suponha que você deseja que sua "Expressão" esteja em um formato linear. Desse modo, ela deve ser algo do tipo av + b. Tudo que você precisa fazer é calcular os coeficientes a e b. Isso é muito simples. Basta lembrar que você deseja que a função passe pelos pontos (150, 342) e (522, 322). Desse modo, você pode montar um sistema de equações:



Resolvendo esse sistema você determinará os coeficientes a e b. Em seguida, basta montar a função desejada. A sua função ficará no formato:



Por outro lado, suponha que você deseja que sua "Expressão" esteja em um formato exponencial. Desse modo, ela deve ser algo como . Novamente o que você precisa fazer é determinar os coeficientes a e b, lembrando que a função deve passar pelos pontos (150, 342) e (522, 322). Para isso, basta resolver o sistema:



Resolvendo esse sistema você determinará os coeficientes a e b. Em seguida, basta montar a função desejada. Nesse caso, a sua função ficaria no formato:



Agora basta você resolver os sistemas indicados. Mãos à obra!