Exercícios de funções

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Exercícios de funções

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Exercícios de funções

Mensagempor LuizCarlos » Seg Mai 21, 2012 18:47

Olá amigos professores, estou resolvendo alguns exercícios de funções, porém não estou entendendo onde estou errando, pois a resposta do livro é outra!


1. Num plano cartesiano, represente os gráficos das funções de primeiro grau, definidas pelas fórmulas seguintes:

a) y = 6x-4

Estou resolvendo, assim:

Para y = 0

y = 6x-4

0 = 6x-4

0+4 = 6x

4 = 6x

\frac{4}{6}=\frac{6x}{6}

x = \frac{4}{6}

x = \frac{2}{3}

Pares ordenados: (\frac{2}{3},0)

Para x = 0x = 0

y = 6x-4

y = 6.0-4[tex]y = 0-4

y = -4

Pares ordenados:(0,-4)

Pegando os pares ordenados fiz o gráfico, a reta!

Não estou entendendo porque está errado!
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Re: Exercícios de funções

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mai 22, 2012 02:09

Luiz Carlos, você poderia nos mostrar o esboço do seu gráfico? Até o momento, está certo.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Exercícios de funções

Mensagempor LuizCarlos » Ter Mai 22, 2012 10:29

MarceloFantini escreveu:Luiz Carlos, você poderia nos mostrar o esboço do seu gráfico? Até o momento, está certo.


Olá amigo MarceloFantini, sim, está aqui o esboço!

HNI_0023.JPG
:y:
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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