Função modulo por ramos

[joaofonseca]

Seja a a seguinta função:



Como posso defini-la por ramos?

Será que é a mesma coisa que ?

[MarceloFantini]

Para defini-la por ramos é necessário estudar seu comportamento por meio dos módulos, ou seja, quando . A partir disso, veja a expressão que a função toma e trabalhe disso.

Como um número, é fato que pois, pensando geometricamente, representam a mesma distância ao número dois. Entretanto, como funções, são bem distintas, uma vez que decresce antes de 2 e cresce a partir dele, enquanto que tem o comportamento inverso, crescendo antes deste valor e decrescendo após.

Tome cuidado com isso.