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Função [Um Pouco Difícil]

Função [Um Pouco Difícil]

Mensagempor Jorge Salvino » Qui Abr 26, 2012 15:32

Se [tex]{4}^{x}+4={2}^{x+2}[/tex], então o valor de[tex]2{x}^{2}+1[/tex] é igual a?




O QUE EU CONSEGUI?

Até agora eu fiz assim:
[tex]{4}^{x}+4={2}^{x+2}[/tex]
[tex]{4}^{x}+4 = {2}^{2} * {2}^{x}[/tex]
[tex]{2}^{2} = \frac{{4}^{x} + 4}{{2}^{x}}[/tex]

Depois daí eu não consegui fazer mais nada
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Re: Função [Um Pouco Difícil]

Mensagempor DanielFerreira » Dom Abr 29, 2012 00:08

Jorge Salvino escreveu:Se {4}^{x}+4={2}^{x+2}, então o valor de2{x}^{2}+1 é igual a?



O QUE EU CONSEGUI?

Até agora eu fiz assim:
{4}^{x}+4={2}^{x+2}
{4}^{x}+4 = {2}^{2} * {2}^{x}
{2}^{2} = \frac{{4}^{x} + 4}{{2}^{x}}

Depois daí eu não consegui fazer mais nada

4^x + 4 = 2^{x + 2}

(2^2)^x + 2^2 = 2^x . 2^2

2^{2x} + 2^2 - 2^x . 2^2 = 0

2^{2x} - 4 . 2^x + 4 = 0

consideremos 2^x = k:

k^2 - 4k + 4 = 0

(k - 2)^2 = 0

Portanto, k = 2.

Como 2^x = k...

2^x = 2

2^x = 2^1

x = 1
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Re: Função [Um Pouco Difícil]

Mensagempor Jorge Salvino » Dom Abr 29, 2012 20:24

Muito Obrigado mesmo danjr5, eu já tinha procurado em outros fóruns, no Google e nada de conseguir a resposta.

Mais uma vez o meu muito obrigado!
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Re: Função [Um Pouco Difícil]

Mensagempor DanielFerreira » Dom Abr 29, 2012 20:50

Não há de quê.

Até breve!!
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)