Desde já agradeço pelo trabalho brilhante que vcs prestam

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Desde já agradeço pelo trabalho brilhante que vcs prestam

Mensagempor Fiel8 » Qua Jul 01, 2009 16:54

Como resolve esses exercicios :Determine o valor da base a nas seguintes igualdades:
loga 8=3 ,loga 5=1 ,loga 36=2 , loga 4=-2 , loga 1=0 ,loga 5=2
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Re: Desde já agradeço pelo trabalho brilhante que vcs prestam

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jul 01, 2009 18:04

Boa tarde Fiel8!

Respondi essa questão em: http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=107&t=859

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Até mais.
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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