[Equação Modular] com equação de 2º grau

[paola-carneiro]

Essa questão é da atividade avaliativa que vai ser pontuada:
Dada a função f(x)=, calcule:

a) de modo que f(x)= f(1)
b)m, de modo que f(m+1)=5.

Na letra a, resolvi a equação com Báskara, e o delta deu -4, mas não existe raiz negativa. Mas, se eu ignorar o sinal, a solução fica S= {1,3} igual a resposta certa.
Mas, é claro que o jeito de calcular tá errado, pois ignorei um sinal e não usei o que diz o enunciado da letra ( que f(x)= f(1) ).
e a b, não sei como resolver. Me ajudeeeem!

[LuizAquino]

Essa questão é da atividade avaliativa que vai ser pontuada:
Dada a função , calcule:

a) de modo que f(x)= f(1)
b)m, de modo que f(m+1)=5.

Na letra a, resolvi a equação com Báskara, e o delta deu -4, mas não existe raiz negativa. Mas, se eu ignorar o sinal, a solução fica S= {1,3} igual a resposta certa.
Mas, é claro que o jeito de calcular tá errado, pois ignorei um sinal e não usei o que diz o enunciado da letra ( que f(x)= f(1) ).

Usando o que diz no item a), precisamos resolver:

f(x) = f(1)





Para resolver essa equação modular, temos que resolver duas equações:

(i) ;

(ii) .

Agora resolva essas equações. A primeira terá solução . Já a segunda não terá solução real, isto é, no conjunto dos reais temos que . A solução da equação modular original é a união dessas duas soluções. Temos então que .

e a b, não sei como resolver.

Usando o que diz no item b), precisamos resolver:

f(m + 1) = 5







Para resolver essa equação modular, temos que resolver duas equações:

(i) ;

(ii) .

Agora tente terminar o exercício. Lembre-se que a solução da equação modular original será a união das soluções dessas duas equações.

[paola-carneiro]

Consegui fazer a letra a, e na questão b) a solução foi S= { -1, 3}.