Desigualdades de funções compostas

[samra]

Olá pessoal, ontem o meu professor de Calculo I deu uma lista de exercicios com questões do ensino medio para saber como está o conhecimento da turma acerca de tais assuntos (foi o primeiro dia de aula). Alguns deles eu consegui fazer, outros infelizmente não soube. Então eu gostaria de colok aki tais questões, a forma que eu resolvi para vocês avaliar de está certo ou não, e qual matéria eu tenho que revisar para conseguir resolver tais questões.

Resolva as desigualdades abaixo, escrevendo o conjunto solução das mesmas por meio de intervalos:
a) -4< 5-3x ? 17
eu tentei resolver ela por parte, faz muito tempo que eu estudei isso, não me lembro muito bem como se faz
-4<5-3x
-4-5<-3x
-9 <-3x *(-1)
9>3x
9/3>x
3>x ou x<3

5-3x ? 17
-3x?17-5
-3x?12 *(-1)
3x ? -12
x?-4

ai eu fiz uma reta e marquei a intersecção entre esses dois pontos, ai minha resposta deu:
S={-4? x <3} é assim que se resolve?
_______________________________________________________________________________

Se f(x)=x²+2x-1 e g(x)=2x-3, encontre cada uma das seguintes funções compostas:
a)f o g
b)g o f
c)g o g o g
Não me lembro de como fazê-las, se alguém puder colok uma explicação exemplificando, não precisa resolvê-las, só colok algum jeito que eu consiga entender o que foi feito, assim como fazê-las.

[LuizAquino]

Resolva as desigualdades abaixo, escrevendo o conjunto solução das mesmas por meio de intervalos:
a) -4< 5-3x ? 17
eu tentei resolver ela por parte, faz muito tempo que eu estudei isso, não me lembro muito bem como se faz
-4<5-3x
-4-5<-3x
-9 <-3x *(-1)
9>3x
9/3>x
3>x ou x<3

5-3x ? 17
-3x?17-5
-3x?12 *(-1)
3x ? -12
x?-4

ai eu fiz uma reta e marquei a intersecção entre esses dois pontos, ai minha resposta deu:
S={-4? x <3} é assim que se resolve?

Está correto. Mas como a solução deve ser em intervalo, você deveria escrever:

S = [-4, 3)

Se f(x)=x²+2x-1 e g(x)=2x-3, encontre cada uma das seguintes funções compostas:
a)f o g
b)g o f
c)g o g o g

Não me lembro de como fazê-las, se alguém puder colok uma explicação exemplificando, não precisa resolvê-las, só colok algum jeito que eu consiga entender o que foi feito, assim como fazê-las.

Eu recomendo que você assista a videoaula do Nerckie sobre função composta. O título dela é "Matemática - Aula 7 - Função Composta". Depois tente fazer o exercício. O endereço do canal do Nerckie é:

http://www.youtube.com/nerckie