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Dúvida (UEL-95)

Dúvida (UEL-95)

Mensagempor Victor Corsetti » Sáb Dez 17, 2011 22:42

Sejam P e Q os pontos de intersecção das funções definidas por y = 3x + 1 e y = x² - 3x + 9. Em qual quadrante localizam-se P e Q?

Não consegui chegar na resposta, que é 1º Quadrante

Raciocinei assim:

Achei o delta, que deu -25. O Y do vértice, que deu 25/4. O X do vértice, que deu 3/2. Assim, o mínimo dessa função é 25/4.

Dai fiz a segunda função, com f(3/2) = 3x + 1. O resultado é 11/2, ou seja, as duas funções não se encontram.

Alguém pode me ajudar, dizendo onde está o erro e como eu deveria fazer?

Valeu!
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Re: Dúvida (UEL-95)

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Dez 17, 2011 22:48

Se as funções se encontram, isso significa que f(x) = 3x+1 e g(x) = x^2 -3x +9 tem mesmo valor, ou seja, f(x) = g(x), daí 3x+1 = x^2 -3x +9. Trabalhe agora.
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Re: Dúvida (UEL-95)

Mensagempor Victor Corsetti » Dom Dez 18, 2011 15:00

valeu!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.