[Função Composta] Resultado não bate com o do gabarito

por **Richard Oliveira** » Sáb Nov 12, 2011 14:59

AOlá, estou tentando resolver alguns exercícios sobre funções em uma apostila. Encontrei uma questão a qual não bate com o meu resultado. Segue:

Sejam f: R em R e g: R em R duas funções dadas por $f(x)={x}^{2}-1$ e g(x)=x-1

. A diferença entre as funções compostas (gof)(3) - (fog)(3)

é igual a:

$g(f(x))=({x}^{2}-1)-1={x}^{2}-2$
$f(g(x))= {(x-1)}^{2}-1 = (x-1).(x-1)-1 = {x}^{2}-x-x+1 = {x}^{2}-2x+1$

$g(f(3))={3}^{2}-2=9-2=7$
$f(g(3)) = {3}^{2}-2.3+1 = 9-6+1 = 4$

(gof)(3)-(fog)(3) = 7-4 = 3

Como vocês podem ver, nas minhas contas o resultado é 3, porém no gabarito da apostila o resultado é 4. O que está errado?

por **Richard Oliveira** » Sáb Nov 12, 2011 17:04

Alguém me ajuda por gentileza? Eu só quero saber se eu fiz alguma coisa errada ou não, se puderem me responder eu ficaria muito agradecido.

por **MarceloFantini** » Sáb Nov 12, 2011 23:23

O que está errado é aqui: (x-1)^2 -1 = x^2 -2x +1 -1 = x^2 -2x

. Tente refazer.

Em tempo: suas mensagens tem apenas 2 horas de diferença. Quando pedir por ajuda, espere, somos todos voluntários e não passamos o dia no fórum.

por **Richard Oliveira** » Seg Nov 14, 2011 00:50

Entendi, eu estava pulando uma parte no exercício.
Eu entendo e sei que vocês não passam o dia inteiro aqui, e já quero deixar bem claro: eu não estou achando que vocês são obrigados a fazer serviços pra mim, por isso que eu procuro ser o mais educado possível em minhas perguntas. Eu estou aqui no site perguntando, porque já é um site próprio para isso, e como eu tenho um sonho que desejo realizar, estou aqui tentando tirar minhas dúvidas. Em relação a meu segundo post, eu postei aquele comentário porque eu vi outro tópico mais novo sendo respondido antes do que o meu. Mas antes de mais nada, eu ressalto que quero ter uma boa relação no site, portanto eu serei humilde: mesmo não sendo respondido antes, acredito que eu devia ter esperado mais e assim farei nós próximos tópicos.

Obrigado pela resposta, consegui resolver.