valores de a e b para todo x real, como calcular

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valores de a e b para todo x real, como calcular

Mensagempor bira19 » Ter Out 04, 2011 21:25

{x}^{3}+1=\left(x+1 \right)\left({x}^{2}+ax+b \right)
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Re: valores de a e b para todo x real, como calcular

Mensagempor MarceloFantini » Ter Out 04, 2011 21:50

Aplique a distributiva do lado direito e fala igualdade de coeficientes, lembrando que x^3 +1 = x^3 +0x^2 +0x +1.
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Re: valores de a e b para todo x real, como calcular

Mensagempor bira19 » Ter Out 04, 2011 22:13

MarceloFantini escreveu:Aplique a distributiva do lado direito e fala igualdade de coeficientes, lembrando que x^3 +1 = x^3 +0x^2 +0x +1.


aplicandoa distributiva {x}^{3}+1={x}^{3}+a{x}^{2}+bx+{x}^{2}+ax+b, minha duvida e como somar os termos para desmonstrar a igualdade.
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Re: valores de a e b para todo x real, como calcular

Mensagempor MarceloFantini » Ter Out 04, 2011 22:21

Basta juntar para formar um polinômio: x^3+(a +1)x^2 +(a+b)x +b e iguale os coeficientes.
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Re: valores de a e b para todo x real, como calcular

Mensagempor bira19 » Ter Out 04, 2011 22:43

MarceloFantini escreveu:Basta juntar para formar um polinômio: x^3+(a +1)x^2 +(a+b)x +b e iguale os coeficientes.


Obrigado, igualando os coeficientes encontrei a=-1 e b=1
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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