Preciso de ajuda para resolver esta questão:
Se 1/raiz quadrada de [x^2-mx +m)] é um número real. X E R, então a diferença entre o maior e o menor valor inteiro que m pode assumir é:
( R: 2)
Tentei resolver da seguinte forma:
- Para discriminante menor que zero: não haverá raízes reais.
- Para discriminante igual a zero: haverá duas raízes reais e iguais m=0 ou m =4
- Para discriminante maior que zero: haverá duas raízes reais e distintas para m menor que 0 ou m maior que 4.
Pelo enunciado o denominador não poderá ser zero ou negativo, porque x E R.
Como resolver? Posso aceitar que a função não tenha raízes reais, mas para qualquer valor de x, a função vai assumir valores reais? ( Se considero m =4 ou maior que 4, m=0 ou menor que 0, a função vai admitir raízes reais e nestes pontos ela será igual a o)
também seja real.
. Sabemos que 
para qualquer número real x se duas coisas acontecerem:
;
, sendo que 
.
.
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)