Objeto lançado obliquamente

[gustavowelp]

Boa noite

Estou com dúvidas nesta questão e não sei como resolver:

Um objeto é lançado obliquamente paracima, segundo a trajetória dada pela função , em que h representa a altura em metros atingida pelo objeto, e t o tempo dado em segundos. A altura máxima que esse objeto pode atingir, em metros, é igual a:

Não sei a resposta...

Agradeço quem puder me ajudar.

Obrigado!

[MarceloFantini]

Você sabe qual é a trajetória descrita pelo objeto que tem essa equação? Já estudou polinômios do segundo grau?

[gustavowelp]

Só equação de segundo grau...

pelo acredito que seja uma curva para baixo...

[MarceloFantini]

A curva é uma parábola com a "boca" para baixo, logo existe um ponto de máximo, que é o que chamamos de vértice da parábola. Procure sobre isso e achará a resposta.

[Claudin]

Os pontos do vértice Gustavo seria:

Em que



e



Espero que assim fique mais fácil seu entendimento, qualquer coisa é só perguntar.

Abraço

[Claudin]

Como o coeficiente angular da função é negativo, a função possui concavidade voltada para baixo, ou seja, função decrescente. Se tiver dúvida em como aplicar o e o , aconselho fazer um esboço do gráfico, o que irá facilitar ainda mais o entendimento da questão.

[MarceloFantini]

Claudin, o conceito de coeficiente angular só existe para retas. Não existe coeficiente angular para parábolas ou outras figuras geométricas. O que você quer dizer é o coeficiente "dominante", que é o coeficiente do termo ao quadrado.

[Claudin]

Marcelo, se o nome não é este mesmo, peço desculpas pelo erro ortográfico então. Mas o fato é que a explicação continua correta, se você tivesse exposto para o Gustavo as devidas fórmulas para serem aplicadas no contexto, evitaria este pequeno equívoco.
Abraço

[MarceloFantini]

Não é erro ortográfico, foi um erro conceitual.

[Claudin]

Cada um pensa de um jeito, mesmo errando eu tenho certeza que ajudei o Gustavo, não fiquei enrolando nem nada com exemplos parecidos, e volto a dizer Gustavo qualquer dúvida é só falar.

Abraço

[gustavowelp]

Obrigado Claudin!!!

[admin]

Como o coeficiente angular da função é negativo, a função possui concavidade voltada para baixo, ou seja, função decrescente.

Falando de conceitos, vale destacar que como a parábola possui concavidade para baixo, se a função é crescente ou decrescente, depende do domínio considerado.
Como é uma função de , ela é decrescente apenas quando .
Porém, é crescente quando quando .

Sendo a abscissa do ponto de máximo.

Bons estudos!

[Claudin]

Quando precisar é só voltar Gustavo.
e qualquer coisa manda por e-mail que eu lhe ajudo se estiver ao meu alcance sem enrolação!

Abraço

[gustavowelp]

Obrigado Claudin!!!

[Claudin]

ok