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f(20)

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f(20)

por maria cleide » Sáb Jun 04, 2011 23:39

Se uma função polinomial

do primeiro grau é tal que f(1)=190

f(1)=190

e

f(50)=2052

, então

f(20)

é igual a:
A.( )912
B.( )909
C.( )901
D.( )937

Fatorai os números 190 $(2\cdot5\cdot19)$ e 2052 $(2^2\cdot3^3\cdot19)$ e descobri que ambos são divisíveis por 19.

maria cleide: Usuário Parceiro; Mensagens: 54; Registrado em: Dom Mai 08, 2011 12:57; Formação Escolar: ENSINO FUNDAMENTAL I; Andamento: cursando

Re: f(20)

por DanielRJ » Sáb Jun 04, 2011 23:59

maria cleide escreveu:Se uma função polinomial do primeiro grau é tal que e , então é igual a:
A.( )912
B.( )909
C.( )901
D.( )937

Fatorai os números 190 $(2\cdot5\cdot19)$ e 2052 $(2^2\cdot3^3\cdot19)$ e descobri que ambos são divisíveis por 19.

Se ela é do 1 grau ela é do tipo f(x)=ax+b
ele da os pontos. (1,190) e (50,2052)

Sendo (1,190)

F(x)=ax+b

y=ax+b

190=a+b

b=190-a

Sendo (50,2052)

F(x)=ax+b

F(x)=ax+b

y=ax+b

2052=50a+b

b=2052-50a

Concluimos que:

b=b

b=b

2052-50a=190-a

-49a=-1862

a=38

b=152

Função:

f(x)=38x+152

f(20)=38.20+152

f(20)=912

DanielRJ: Colaborador Voluntário; Mensagens: 254; Registrado em: Sex Ago 20, 2010 18:19; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: formado

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de $\frac{4\pi{r}^{2}}{3}$
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é $1,066\pi$

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

$V = \frac{4\pi}{3}r^2$

Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

$\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}$

Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

$\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}$

$\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}$

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