Função - questão dos grilos - vários períodos!

[jamiel]

Os biólogos observaram que a taxa de canto dos grilos em uma certa espécie aparentemente
está relacionada com a temperatura. A tabela a seguir mostra as taxas de canto para várias temperaturas.

T(Fº) |50 |55 |60 |65 |70
Taxa |16 |41 |79 |102 |135

a)Faça um gráfico e identifique o modelo que melhor se ajusta aos dados.
b)Encontre uma equação que representa o modelo.
c)IUse o modelo encontrado para estimar a taxa de canto a 100º


O gráfico está no arquivo em JPG anexado ao post.

O modelo, a primeira olhada, é uma função do tipo y = ax + b, até aí, tudo bem. Mas o problema é q não estou conseguindo encontrar uma equação q englobe todos os períodos do gráfico. Já tentei equação da reta e tudo mais, mas não tow conseguindo. Se eu fizer um sistema por período, até consigo, mas apenas para os valores deste período. Como seria essa equação, como é pedido no enunciado na letra "b)"?

Alguém para dar uma dica?

[demolot]

Como nao pede analiticamente, voce poderia por esses valores na calculadora e ela dava-lhe e equaçao da recta muito rapido, mas ha a maneira analítica de fazer,



tomando como x a Temperatura e y a Taxa

[jamiel]

Pois, é. Como eu disse antes, eu fiz a equação da reta, 119/20, mas fica impreciso, não tem como eu fazer uma função "geral" para todo o gráfico. Alguns valores batem, mas aproximados, não certinho. Agora, seu fizer por período, sim, aí dá certo. É isso q está me deixando com a pulga atr ás da orelha!

vlw ...

[MarceloFantini]

identifique o modelo que melhor se ajusta aos dados

Isso não quer dizer "encontre uma curva que passe por todos os pontos". É possível, mas não quer dizer que é a melhor curva. Prosseguir com a sua idéia de manter uma reta é o caminho a se tomar, mas não se preocupe se nem todos os pontos estiverem nela: o importante é que o desvio da reta em relação a esses pontos seja pequeno.