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Função UFMG

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Mensagempor Kelvin Brayan » Qua Mai 25, 2011 00:58

Uma função f: R->R é tal que f(5x) = 5f(x) para todo número real x. Se f(25) = 75, então o valor de f(1) é quanto?

Olá amigos, a minha maior dificuldade em funções é resolver questões desse tipo, em que aparecem essas igualdades. Eu não estou conseguindo "enxergar" os valores. Será que alguém pode me explicar, detalhadamente, como faço para chegar à resposta?
Kelvin Brayan
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Re: Função UFMG

Mensagempor FilipeCaceres » Qua Mai 25, 2011 01:06

Temos,
f(5x) = 5f(x)
f(25) = 75

Façamos o seguinte,
f(5.5)=5.f(5)
75=5.f(5)
f(5)=15

Agora,
f(5.1)=5.f(1)
15=5.f(1)

Então,
f(1)=3

Abraço.
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Re: Função UFMG

Mensagempor Kelvin Brayan » Qua Mai 25, 2011 01:11

Ahhhh valeu! Vou tentar resolver mais questões desse tipo.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)