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Função Exponencial - Dúvida na resolução!

Função Exponencial - Dúvida na resolução!

Mensagempor jamiel » Dom Mai 15, 2011 14:09

Calcule o valor de k para que a função:

a) f(x) = (2k + 1)^x seja crescente;

b) f(x) = (k² - 1)^x seja decrescente.


a)
2k + 1 > 1
2k > 0

k > 0

b)
0 < k² - 1 < 1

0 < k² -1
-k² < -1
k² >+- 1

k² - 1 < 1
k² < +-2

-?2 < k < -1 e ?2 < k < 1

Alguém pra dar uma analisada?
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Re: Função Exponencial - Dúvida na resolução!

Mensagempor Claudin » Dom Mai 15, 2011 14:21

Na função exponencial F(x)={a}^{x}
para ser crescente precisa de ter a base maior do que 1. a\succ1

e para ser decrescente precisa de ter a base entre 0 e 1. 0\prec a \prec 1

Com base na teoria, da pra resolver os exercicios.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.