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Função Exponencial - Dúvida na resolução!

Função Exponencial - Dúvida na resolução!

Mensagempor jamiel » Dom Mai 15, 2011 14:09

Calcule o valor de k para que a função:

a) f(x) = (2k + 1)^x seja crescente;

b) f(x) = (k² - 1)^x seja decrescente.


a)
2k + 1 > 1
2k > 0

k > 0

b)
0 < k² - 1 < 1

0 < k² -1
-k² < -1
k² >+- 1

k² - 1 < 1
k² < +-2

-?2 < k < -1 e ?2 < k < 1

Alguém pra dar uma analisada?
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Re: Função Exponencial - Dúvida na resolução!

Mensagempor Claudin » Dom Mai 15, 2011 14:21

Na função exponencial F(x)={a}^{x}
para ser crescente precisa de ter a base maior do que 1. a\succ1

e para ser decrescente precisa de ter a base entre 0 e 1. 0\prec a \prec 1

Com base na teoria, da pra resolver os exercicios.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.