urgente! matematica - funções

[vinicius cruz]

olá pessoal, me ajuda nessa questão:

uma loja compra camisas de seda de $ 40,00 cada, revendendo-as por $ 70,00 a unidade. por este preço, foram vendidas mensalmente 60 camisas. a loja, para estimular a venda, pretende reduzir o preço das camisas. estima-se que para cada redução de $ 6,00, serão vendidas mais 15 camisas por mês. expresse a equação do lucro mensal e diga por quanto deve ser vendida a camisa para se ter um maior lucro possivel.

eu não sei bem por onde começar, ficaria grato se alguem me ajudasse explicando um passo-a-passo.

[Pedro123]

a primeira coisa que deve ser feita, é ter uma nocão de qual a EQ. do lucro, no caso ela é

, onde P é o preço de cada unidade, Q é a quantidade de unidades, e C é o custo
O custo é calculado pela expressão , com Po sendo o preço de compra.

O lucro inicial seria
porem, pelo enunciado, temos que para cada 6 reais abaixados na venda, 15 unidades a mais são vendidas, então e assim,



Portanto, a expressão é a seguinte


e para que o lucro seja máximo, x deve ser máximo, logo deve ser o X do vértice.



Logo o preço será:




confira para ver se esta certo meu amigo, foi minha primeira vez no Latex, posso ter me confundido kkk
qq duvida so falar abraços

[Fabricio dalla]

Mensagem apagada e usuário advertido. Apreciamos o respeito aos participantes!

[vinicius cruz]

muito obrigado!!!
consegui entender
valeu mesmo

[vinicius cruz]

axo q tem algo estranho no produto notavel lá em cima

não seria: -90x²+90x+1800 ???

[Pedro123]

Tem razão vinicius... não sei o que me deu na cabeça ahuaha por alguma razão fiz 1500x - 960x ... mas então confira a questão já com a correção feita abraços