Crescimento populacional

[Flordeliz]

Olá amigos...
Mais uma vez estou pedindo socorro, será qu alguém pode me ajudar?

Eis o problema:

O crescimento populacional de uma determinada cidade obedece ao seguinte modelo de equação. Q(T) = 100 + 32 (1 – e^-kt ),onde t é dado em anos, Q(t) é dado em milhares de habitantes no tempo t, e k é uma constante específica desta cidade a ser determinada. Estima-se que daqui a três anos a população será de 128 mil habitantes. Então, de acordo com esse modelo, daqui a cinco anos a população será de quantos milhares de habitantes ?

Substitui Q(T) por 128 e t por 3, ficando 128 = 100 + 32( 1 - e^-3k)
Fazendo e^-3k = y, temos: 28/32 = 1 - y, logo y = 8^-1
Se y = e^-3k, então, e^-3k = 8^-1 e agora, não consigo prosseguir....podem me ajudar?

Grata!
Abraço a todos.

[Elcioschin]

128 = 100 + 32( 1 - e^-3k)

28 = 32*(1 - e^-3k) ----> 7 = 8*(1 - e^-3k) ----> 7/8 = 1 - e^-3k ---> e^-3k = 1/8 ----> (e^k)^-3 = 2^-3 ----> e^k = 2

Q(5) = 100 + 32*[1 - e^-5k] ---> Q(5) = 100 + 32*[1 - (e^k)^-5] ----> Q(5) = 100 + 32*(1 - 2^-5) ----> Q(5) = 100 + 32*(1 - 1/32)

Q(5) = 100 + 32*(31/32) ----> Q(5) = 100 + 31 ----> Q(5) = 131 mil

[Flordeliz]

Caro Elcioschin , às vezes fico pensando por que temos tendência a complicar ao invés de simplificar....!

Muitíssimo obrigada, por facilitar meu entendimento e simplificar minha vida mais um pouquinho.....!!!!rsrsrs

Um grande abraço e que Deus te abençoe.

Até!

[Elcioschin]

FlordeLiz

Esta tendência diminui a medida em que praticamos.
Depois de praticar bastante a gente ganha experiência.
E a experiência facilita tudo: coisas aparentemente complicadas são resolvidas num piscar de olhos.
Continue estudando com afinco e você chegará lá.