inequação

por **fttofolo** » Sáb Nov 20, 2010 18:34

Resolva a inequação $\frac{{x}^{2}-x-2}{x-{x}^{2}}\leq0$
achei as raízes de y1, 2 e -1
achei as raízes de y2, 0 e 1
falta colocar em intervalos

por **Molina** » Sáb Nov 20, 2010 20:02

Boa noite.

Marque esses pontos que você encontrou sobre duas retas, uma embaixo da outra, ficaria algo assim:

-------------(-1)-------------------------(2)----------------

---------------------(0)----------(1)------------------------

Você precisa agora demarcar onde são os pontos positivos e negativos em ambas as retas:

-------------(-1)-------------------------(2)----------------

---------------------(0)----------(1)------------------------

Fazendo o produto dos sinais, teremos:

-------------(-1)-------------------------(2)----------------

---------------------(0)----------(1)------------------------

-------------(-1)------(0)--------(1)------(2)--------------

Como estamos interessados nos valores menores ou iguais a zero vamos pegar os intervalos pintados de azul.

$S=\{x \in R: (- \infty , -1]U(0,1)U[2, + \infty)\}$

Note que o 0 e o -1 foram "tirados da solução, pois zerariam o denominador da fração.

:y:

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