por Danilo » Sex Ago 10, 2012 01:53
![\sqrt[]{\sqrt[3]{16}}](/latexrender/pictures/2a1b0c9b673300f6ae9fd7cf004bc9a0.png "\sqrt[]{\sqrt[3]{16}}")
![\sqrt[6]{16}](/latexrender/pictures/34d41cb489aa50169396766933bb9a5b.png "\sqrt[6]{16}")
. A resposta é ![\sqrt[3]{4}](/latexrender/pictures/f1681de9a55ac64dac82d89c1e050df7.png "\sqrt[3]{4}")
. A única coisa que eu sei é que eu tenho que multiplicar os índices.![\sqrt[]{a \sqrt[3]{a \sqrt[]{a}}}](/latexrender/pictures/39ea8a2972bc5b3234d3a39d06e692c7.png "\sqrt[]{a \sqrt[3]{a \sqrt[]{a}}}")
. Neste a resposta é ![\sqrt[4]{{a}^{3}}](/latexrender/pictures/88e2e2a1b6540253e17e2dfdb18cdbf7.png "\sqrt[4]{{a}^{3}}")
mas eu não sei o que eu faço com o ''a'' que está dentro da raiz. Grato desde já! 
por LuizAquino » Sex Ago 10, 2012 08:08
Danilo escreveu:Dúvida em outro exercício, lá vai:
Simplifique as raízes:
eu multipliquei os índices e cheguei a
Travei em outro semelhante:
obs: postei dois exercícios pois são exercícios simples, se eu não puder me repreendam por favor !
por Danilo » Sex Ago 10, 2012 11:22
LuizAquino escreveu:Danilo escreveu:Dúvida em outro exercício, lá vai:
Simplifique as raízes:
eu multipliquei os índices e cheguei a
Travei em outro semelhante:
obs: postei dois exercícios pois são exercícios simples, se eu não puder me repreendam por favor !
A julgar por suas dúvidas, seria interessante você primeiro estudar as propriedades da radiciação antes de tentar resolver exercícios como esses.
Eu recomendo que você assista a videoaula "Matemática Zero - Aula 10 - Radiciação" que está disponível no canal do Nerckie:
http://www.youtube.com/nerckie
Eu aproveito para recomendar também a videoaula "Matemática Zero - Aula 12 - Racionalização".
Depois de assistir essas videoaulas, tente fazer esses exercícios. Se você não conseguir, então poste aqui até onde conseguiu avançar.
Observação
Em relação a duas questões por tópico (mesmo que sejam simples), o ideal é respeitar a regra do fórum que diz para enviar um exercício/dúvida por tópico. Isso deixa os tópicos mais organizados.
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
(dica : igualar a expressão a 
e elevar ao quadrado os dois lados)![\sqrt{\sqrt[3]{16}} = 16^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}} = (4^2)^{\frac{1}{6}} = 4^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{4}](/latexrender/pictures/fb82d6f23333432b48b5860bc0845541.png "\sqrt{\sqrt[3]{16}} = 16^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}} = (4^2)^{\frac{1}{6}} = 4^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{4}")
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