ajuda neste problema envolvendo numeros racionais.

[angelmix]

“Considere dois segmentos de reta, (AB) ? e (CD) ?, e a razão entre as medidas desses segmentos, dada por
r=(AB) ?/(CD) ?

Seja também um segmento de reta (EF) ? tal que

(AB) ?=m(EF) ? e (CD) ?=n(EF) ?,

com m e n inteiros positivos. Temos então que

r=m/n,

ou seja, r é um número racional.”

A afirmação acima é sempre verdadeira, isto é, a razão entre os segmentos (AB) ? e (CD) ?, é sempre um número racional?

Demonstre que r é sempre um racional (se você assim concluiu), ou então, que r pode não ser um racional (se você assim concluiu)