por xpanhol » Ter Out 18, 2011 15:07
estou com umas duvidas num exercicio de induçao matematica
onde qualquer potencia de 10 é um multiplo de 6 mais 4.
10^n=6a + 4, a E N
-
xpanhol
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 2
- Registrado em: Ter Out 18, 2011 15:01
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: informatica
- Andamento: cursando
por LuizAquino » Ter Out 18, 2011 16:07
xpanhol escreveu:qualquer potencia de 10 é um multiplo de 6 mais 4.
10^n=6a + 4, a E N
Para
n=1 a afirmação é verdadeira, já que temos:
Suponha que para
n essa afirmação seja verdadeira. Usando essa suposição, devemos provar que a afirmação é válida para
n+1.
Vamos começar notando que:
Mas por suposição, temos que a afirmação é verdadeira para
n. Sendo assim, existe um número natural
a tal que:
Como
a é um número natural, temos que 10
a+6 é um outro número natural. Vamos chamar esse número de
b. Desse modo, temos que:
Logo, segue por indução que a afirmação é válida para qualquer número natural
n.
-
LuizAquino
- Colaborador Moderador - Professor
-
- Mensagens: 2654
- Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
- Localização: Teófilo Otoni - MG
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
- Andamento: formado
-
por xpanhol » Qua Out 19, 2011 18:03
se vamos n+1 porque é que depois na equaçao aparece aquele 10???? é isso que nao percebo nestas coisas
-
xpanhol
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 2
- Registrado em: Ter Out 18, 2011 15:01
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: informatica
- Andamento: cursando
por LuizAquino » Qua Out 19, 2011 20:41
xpanhol escreveu:se vamos n+1 porque é que depois na equaçao aparece aquele 10???? é isso que nao percebo nestas coisas
Eu recomendo que você faça uma revisão sobre as propriedades de potência. Por exemplo, vide a página abaixo para um resumo básico:
Propriedades das potênciashttp://mundoeducacao.uol.com.br/matemat ... encias.htm
-
LuizAquino
- Colaborador Moderador - Professor
-
- Mensagens: 2654
- Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
- Localização: Teófilo Otoni - MG
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
- Andamento: formado
-
Voltar para Álgebra Elementar
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- [Indução Matemática] Ajuda !
por rbhorvath » Qua Nov 21, 2012 15:02
- 14 Respostas
- 7407 Exibições
- Última mensagem por M_Junior
Sáb Abr 05, 2014 22:12
Álgebra Elementar
-
- [Provas por Indução Matemática] Ajuda, por favor!
por aprendizdematematico » Seg Abr 30, 2012 14:23
- 1 Respostas
- 1681 Exibições
- Última mensagem por MarceloFantini
Sáb Mai 05, 2012 20:56
Estatística
-
- [hipótese da indução] Indução matemática
por leonardoandra » Sáb Out 12, 2013 22:58
- 1 Respostas
- 2572 Exibições
- Última mensagem por leonardoandra
Seg Out 14, 2013 20:10
Equações
-
- Indução Matemática
por gramata » Qua Set 02, 2009 16:52
- 0 Respostas
- 2994 Exibições
- Última mensagem por gramata
Qua Set 02, 2009 16:52
Problemas do Cotidiano
-
- Indução Matemática
por Abelardo » Qui Mar 31, 2011 03:04
- 1 Respostas
- 2435 Exibições
- Última mensagem por LuizAquino
Qui Mar 31, 2011 11:27
Álgebra Elementar
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.
