[Desigualdade triangular] Demonstrar por absurdo

[Aliocha Karamazov]

Desigualdade triangular

Suponhamos, por absurdo, que

e tomemos a=1 e b=-2, segue que

|a+b|=|1+(-2)|=|-1|=1 e |a|+|b|=|1|+|-2|=1+2=3

Isso implica 1>3, o que é um absurdo. Logo, tomar como verdadeira a negação da proposição leva-nos a um absurdo lógico. Portanto,.

Eu provei desse jeito, mas fiquei muito desconfiado. Essa demonstração é coerente? Senão, por quê?

[LuizAquino]

Eu provei desse jeito, mas fiquei muito desconfiado. Essa demonstração é coerente? Senão, por quê?

Não está coerente, pois você tomou um caso particular. O que você obteve apenas justifica que a desigualdade triangular é válida para os valores de a e b específicos que você escolheu.

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