Já passei muitas horas de volta deste exercício e não consigo lá chegar. Se alguém me puder ajudar agradecia.
Sejam a,b e c pertencentes aos números naturais e ab, bc e ac cubos perfeitos. Mostrar que a, b e c também são cubos perfeitos.
Então, ab é cubo perfeito sse
Passo Base:
P(1):
e 
para que 
e 
P(2):
e para que e 
Mas também:
e para que 
e Ou ainda:
e 
para que e Passo de Indução:
P(k)=>P(k+1):
E não consigo passar daqui. Não sei como possa provar.. se calhar por indução não é a melhor maneira?
Abraço!
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo 
. O triângulo é retângulo com catetos 
e 
, tal que 
. Seja 
o ângulo complementar. Então 
. Como 
, o ângulo que o afixo 
formará com a horizontal será 
, então 
. Como módulo é um: 
.
.