Teoria dos Números

por **felipemaster** » Qua Jul 06, 2011 12:26

Como posso demonstrar o seguinte teorema:

Se e são inteiros com $m\prec n$ então $m + 1 \preceq n$

E sua recíproca:

Se $m + 1 \preceq n$ então $m \prec n$

por **MarceloFantini** » Qua Jul 06, 2011 19:41

Uma das propriedades dos números inteiros é que se m < n

então existe $q \in \mathbb{Z}$ tal que m+q=n

, e nota-se que $q \geq 1$ . Não sei se isto representa em totalidade a demonstração, mas acho que seja um caminho. Já a recíproca me parece bem óbvia: se você tem um número que mais um é menor ou igual a um, se você tirar um dele é claro que é menor.

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