Potenciação

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Potenciação

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Mensagempor umaiafilho » Qui Mai 12, 2011 22:59

Simplificar esta potência:

\frac{{2}^{x}+{2}^{x+1}-5.{2}^{x+2}}{{2}^{x}-{2}^{2x+3}-17.{2}^{x}}
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Re: Potenciação

Mensagempor carlosalesouza » Qui Mai 12, 2011 23:42

\\ \frac{2^x + 2^{x+1}-5.2^{x+2}}{2^x-2^{2x+3}-17.2^x}= \frac{2^x+2.2^x-5.2^2.2^x}{2^x-2^3.2^x.2^x-17.2^x}

Substuímos 2^x por z:

\\ \frac{z+2z-20z}{z-8z^2-17z}= \frac{-17z}{8z^2-16z}=\frac{-17z}{z(8z-16)}= \frac{-17}{8(z-2)}=-\frac{17}{8(2^x-2)}
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Re: Potenciação

Mensagempor umaiafilho » Sex Mai 13, 2011 08:57

Obrigado!

Carlos
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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