ITA ...E tá que tá gostoso!

por **Abelardo** » Sáb Abr 09, 2011 18:30

''ITA) ...E tá que tá gostoso!'' Depois desse trocadilho infame, vem a questão.

Considere as seguintes afirmações sobre números reais positivos:
I) Se x>4

e

, então ${x}^{2} - 2y > 12$
II) Se x>4

ou

, então ${x}^{2} - 2y > 12$
III) Se ${x}^{2}<1$ e ${y}^{2}>2$ , então ${x}^{2}- 2y < 0$

Então, destas é (são) verdadeira(s) ?

O que fiz:
I) Eu assumi na primera questão que y=1 e percebi que x é maior que 3 e menor que 4 e vejo que entra em contradição a afirmação, já que x tem que ser maior que 4. (Falsa)
II) Fiquei na dúvida por causa do conectivo ''ou''.
III) ...
Gostaria de ver uma solução ''mais algébrica'' para os casos, há várias questões que usam desigualdade e ai poderia utilizar o raciocínio de forma semelhante.