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Mensagempor Abelardo » Sex Abr 01, 2011 01:06

Estou estudando uma apostila sobre somatório e quando estava olhando as demonstrações das propriedades operatórias da soma (subtração) mas para todas as outras o livro propôs que fizéssemos o restante.

Tentei demonstrar, mas peço que apontem os ''erros'' cometidos, como já espero que hajam vários kkkk.

\sum_{i=1}^{n}F(i)\sum_{i=1}^{n}G(i) \neq \sum_{i=1}^{n}F(i)G(i)

Sei que:

\sum_{i=1}^{n}F(i)=F(1)+F(2)+F(3)+F(4)+...+F(n)

\sum_{i=1}^{n}G(i)=G(1)+G(2)+G(3)+G(4)+...+G(n)

\sum_{i=1}^{n}F(i)G(i)=F(1)G(1)+F(2)G(2)+F(3)G(3)+F(4)G(4)+...+F(n)G(n)






Chamei \sum_{i=1}^{n}F(i)G(i) de \Omega

Apliquei a distributiva em \sum_{i=1}^{n}F(i)\sum_{i=1}^{n}G(i) e obtive a igualdade

F(1)[G(1)+G(2)+G(3)+...+G(n)]+F(2)[G(1)+G(2)+G(3)+...+G(n)]+...+F(n)[G(1)+G(2)+G(3)+...+G(n)].

Percebi que \Omega está contido em \sum_{i=1}^{n}F(i)\sum_{i=1}^{n}G(i).

\sum_{i=1}^{n}F(i)\sum_{i=1}^{n}G(i)=\Omega + F(1)[G(2)+G(3)+G(4)+...+G(n)]+F(2)[G(1)+G(3)+G(4)+...+G(n)]+...+F(n)[G(1)+G(2)+G(3)+...+G(n-1)]


Então posso concluir que \sum_{i=1}^{n}F(i)\sum_{i=1}^{n}G(i) \neq \sum_{i=1}^{n}F(i)G(i)?
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Abelardo
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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