[Diferença de Conjuntos] Dúvidas!

por **Young** » Sáb Set 06, 2008 15:42

Olá! Estou no primeiro período do curso de Estatística e estou tendo uma grande dificuldade com a disciplina de Álgebra, principalmente na parte de Conjuntos.

Estou tentando fazer o seguinte exercício:

Sejam $B \subset C \subset A$ conjuntos, então demonstre que $C_A (C) \subset C_A (B)$ (Complementar de C em A está contido em Complementar de B em A)

Tentei resolver da seguinte forma:

Seja $x \in C_A (C)$ , temos

$x \in A - C$ , logo

$x \in A$ e não $\in C$ .

Como $B \subset C$ , então também podemos dizer que $x \in A$ e não $\in B$

Daí $x \in A - B$

Então como $B \subset C \subset A$ , temos $x \in C_A (B)$

Com isso, $C_A (C) \subset C_A (B)$

Não sei se está certa essa linha de raciocínio... Se alguem puder me dar uma ajuda!
Desde já obrigado!

Ps: Não consegui demonstrar o símbolo "Não Pertence" através do LaTeX.

por **admin** » Ter Set 09, 2008 16:11

Olá Young, boas-vindas!

Pela minha formação não sou habilitado a sanar dúvidas da graduação, então sempre assumo um posicionamento de aluno.
Espero que logo tenhamos algum colaborador professor universitário.

Mas, acredito que seu raciocínio esteja sim correto.

Sobre o símbolo: $\notin$