Hoje me deparei com uma questão de aritmética modular e não sei se a demonstração está errada, poderiam verificar por favor ? A questão é:
Prove que:
Eu fiz assim:
Me valendo da propriedade básica da aritmética modular, fiz o seguinte:
É aqui que não sei se está certo, pois quando desenvolvo o binômio chego no
mas aparece o 22k que acaba "atrapalhando" quando quero voltar para a definição de módulo... Alguém tem alguma ideia ou sugestão de método para a demonstração ?Grato a todos,
Renato.
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)