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Mensagempor Jaison Werner » Qua Jan 19, 2011 19:30

após um ano de uso, foram examinados 2000 notebooks e constatou-se que 500 deles apresentavam problemas de imagem , 1100 tinham problemas de som e 700 não apresentavam nenhum dos tipos de problemas citados. então o numero de notebooks que apresentavam somente problemas de imagem é:

resultado: 1400

notebooks: 2000
Imagem: 500
som: 1100
bom: 700

está certa?
por favor ja tive em outros foruns e não me auxiliam em nada, só dizem que o resultado está errado.
me ajuda
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Re: algebra

Mensagempor MarceloFantini » Qua Jan 19, 2011 20:29

Fiz um diagrama tosco, mas espero que ajude.

Imagem

O retângulo é o conjunto universo, ou seja, x+y+z+700=2000 \Longrightarrow x+y+z=1300 \qquad (1)

Agora vamos montar as outras equações:

x+y=500 \qquad (2)
x+z=1100 \qquad (3)

(1) - (3) \Longrightarrow y = 200

Ou seja, a quantidade de notebooks somente com problemas de imagem é 200.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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