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Mensagempor Artur » Qui Abr 08, 2010 17:53

Qual o maior inteiro n para que {3}^{n} divida o produto 20.19.18.17.16.15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1?
a)2
b)7
c)8
d)9
e)20

Como fço pra resolver isso!! Tentei multiplicar tudo rsrsrsrs mas deu um "numerao"!! E fora isto nao faço ideia!! Se alguem puder ajuda agradeço!!!
Resposta: letra c
Artur
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Re: UFPE

Mensagempor Molina » Qui Abr 08, 2010 18:11

Boa tarde.

20.19.18.17.16.15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1

Fatorando os números que são múltiplos de 3...

20.19.(3.3.2).17.16.(3.5).14.13.(3.4).11.10.(3.3).8.7.(3.2).5.4.3.2.1

Quantos 3 aparece na multiplicação a cima?

3^8.20.19.2.17.16.5.14.13.4.11.10.8.7.2.5.4.2.1

8, por isso 3^8.

Acho que é isso.

:y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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