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tenho um problema e não consigo resolver

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Mensagempor naturezaviva » Qui Fev 18, 2010 22:36

1) USP-SP - Depois de n dias de férias, um estudante observa que:
a) choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde;
b) quando chove de manhã não chove à tarde;
c) houve 5 tardes sem chuva;
d) houve 6 manhãs sem chuva.
Podemos afirmar então que n é igual a:
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Re: tenho um problema e não consigo resolver

Mensagempor Alvadorn » Dom Fev 21, 2010 20:18

Acho que eu posso tentar ajudar, mas posso estar errado na forma como calculei!

Usando a formula do número de elementos pertencente do conjuntos:

n (A\cup B) = n (A) + n (B) - n (A\cap B)

Sendo:

n (A) = 5
n (B) = 6
n (A\cap B) = 0
n (A\cup B) = 7 = n
n (A) + n(B) = 11 = n
n (A\cup B) + n (A) + n(B) = 18

Sendo n o numero de dias.

n + n = 18
2n = 18
n = 9
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.