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Problemas com potência

Problemas com potência

Mensagempor Jem - » Dom Jan 24, 2010 16:58

Olá
Estou com algumas duvidas na seguinte questao
Efetue as operações :

\left(\frac{2a{b}^{2}}{{c}^{3}}  \right)^2 .\left(\frac{{a}^{2}c}{b} \right)^3

\frac{4{a}^{2}{b}^{4}}{{c}^{6}} .\frac{{a}^{6}{c}^{3}}{{b}^{3}}

\frac{4{a}^{8}(4{a}^{2}c)({b}^{4}{a}^{6})({b}^{4}{c}^{3})}{{c}^{6}{b}^{3}}

E agora..como continuo?, cancelo expoentes?/
não sei cmo devo proceder, se puderem me ajudar...
Jem -
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Re: Problemas com potência

Mensagempor Elcioschin » Seg Jan 25, 2010 09:46

Esqueça a última linha do seu raciocínio

(4*a²*b^4)*(a^6*c³)/c^6*b³ ----> Apenas junte os termos do numerador:

4*a^8*b^4*c³/c^6*b³ ----> Simplifique b^4 com b³ e c³ com c^6

4*a^4*b/c³
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.