passe para a forma algebrica os numeros complexos

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passe para a forma algebrica os numeros complexos

Mensagempor mary leal » Qui Nov 19, 2009 01:10

Z=2(COS315º+ISEN315º)
ESTOU COM DIFICULDADE COM ESTA QUESTÃO SEI QUE A RESPOSTA E RAIZ DE 2-2I
SE ALGUEM PUDER ME AJUDAR EU AGRADEÇO
OBRIGADA
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Re: passe para a forma algebrica os numeros complexos

Mensagempor Lucio Carvalho » Qui Nov 19, 2009 10:57

Olá mary,
Tentarei ajudar.
Primeiramente devemos lembrar que:

sen 315º = sen (360º - 45º) = - sen 45º = -\frac{\sqrt[]{2}}{2}

cos 315º = cos (360º - 45º) = cos 45º = \frac{\sqrt[]{2}}{2}

Assim:

Z = 2(cos 315º +i.sen 315º)

Z=2(\frac{\sqrt[]{2}}{2}-\frac{\sqrt[]{2}}{2}i)

Z=\sqrt[]{2}-\sqrt[]{2}i

Espero ter ajudado.
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Re: passe para a forma algebrica os numeros complexos

Mensagempor mary leal » Sex Nov 20, 2009 02:59

obrigada amigo bom feriado
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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